Potència i amplitud: Watts, Volts i Decibels amb referència

introducció
En aplicacions de radiofreqüència (però també en moltes altres aplicacions) és molt freqüent tractar senyals molt grans i molt petites. Per exemple, un transceptor pot transmetre una potència de 100 W i només rebre 10 fW (o 0.000'000'000'000'01 W). Aquests nivells de potència extremadament diferents poden compartir els mateixos circuits. Per descomptat, aquestes xifres es poden expressar en Watts mitjançant la notació d'enginyeria (com s'ha indicat anteriorment) o amb la notació científica, com 1 · 102 W i 1 · 10 – 14 W, però són prou difícils de pronunciar i si l'exponent es troba mal escrit. , l’error resultant serà enorme.

Una altra manera és agafar el logaritme i convertir totes les potències en dBm. 100 W bihurtu + 50 dBm i 10 fW es converteixen en –110 dBm: aquestes figures són molt més fàcils de manejar per cor i per escriure. Aleshores, si l’atenuació i el guany de diferents blocs de circuit també s’expressen en dB, per trobar la potència final, només es pot afegir tot junt en comptes de multiplicar, simplificar encara més els càlculs.

No tothom es troba còmode amb dB, dBm i unitats (pseudo) similars: no hi ha una necessitat estricta d’utilitzar-les, però s’utilitzen tan àmpliament en enginyeria que és molt difícil evitar-les.

Alguna teoria
Els decibels (dB) s’utilitzen per expressar relacions de potència de manera logarítmica, de manera que es poden comparar potències molt grans i molt petites amb nombres còmodes. Un decibe és una pseudo-unitat sense dimensions perquè està definida per la relació de dues potències. Però com que els decibels són tan útils, com per expressar el veritable poder en lloc de només una relació sense dimensions, s’utilitzen molt sovint els decibels amb referència.

Si parlem de potència, l’equació següent defineix el nivell de potència P en dB de la potència p en W referit a la potència p0:

El factor 10 és perquè els decibels són "la desena de campanes". Però mai he sentit parlar de cap mesurament a Bells, només s’utilitzen decibels.

La unitat més comuna és el dBm (pronunciar "dBm") també conegut com dBmW o decibel-milliwatt: és només el nivell de potència en dB en comparació amb una potència de referència de p0 = 1 mW. De vegades també s’utilitza dBW i expressen la relació de potència respecte a p0 = 1 W, però no són gaire freqüents.

Com es mostra a la trama anterior, l'efecte logarítmic de la conversió de decibels és força evident. Com es pot veure en aquesta trama de línia de registre, dBm i dBW són només dues línies rectes separades per 30 dB: per convertir dBm en dBW només cal restar 30.

En alguns dominis, com la recepció de TV analògica, és habitual mesurar la tensió en lloc de la potència. Aquest no és un problema sempre que es conegui i es resol la impedància (els receptors de TV solen utilitzar 75 Ω).

Les tensions absolutes també poden aprofitar l’escala logarítmica de decibels mitjançant l’ús de decibel-microvolt (dBμV) i decibel-volts (dBV). El més comú és el dBμV que expressa la relació de tensió respecte a u0 = 1 μV. De vegades també s’utilitza dBV i expressen la relació de tensió respecte a u0 = 1 V.

Aneu amb compte que les tensions utilitzen un "20" en lloc d'un "10" a la fórmula dB. Això és degut a que els decibels sempre es defineixen com a racions de poder; si només tenim tensions, primer les hem de quadrar per trobar la potència. Aquest poder de dos, quan es treu del logaritme, multiplicarà el factor existent de 10 per 2.

Com es mostra a la trama anterior i de manera similar a l’anterior, l’efecte logarítmic de la conversió de decibels és força evident també per a les tensions. Com es pot veure en aquesta trama de línia de registre, dBμV i dBV són només dues línies rectes separades per 120 dB: per convertir dBμV en dBV només cal restar 120.

Ara, si volem convertir de potència en tensió i viceversa, hem de conèixer la impedància. Simplement utilitzem l’equació següent:

Aquesta conversió només és vàlida quan la impedància Zc és real i la càrrega es correspon amb la línia de transmissió.

Si traçem el nivell de potència en dBm i el nivell d'amplitud en dBμV com a funció de potència en W per a una impedància determinada (aquí Zc = 50 Ω) obtenim el següent:

Com abans, tenim dues línies paral·leles 107 dB a part. Per tant, per convertir de dBm a dBμV, només cal afegir 107 dB per Zc = 50 Ω, afegiu 109 dB per Zc = 75 Ω, afegiu 115 dB per Zc = 300 Ω o afegiu 118 dB per Zc = 600 Ω.

Consideracions pràctiques
A primera vista, es pot pensar que, a causa del logaritme, és necessària una calculadora de butxaca per afrontar el dBm. De fet, al vostre cap es pot fer un càlcul aproximat. Heu de recordar només tres fets:
 Una potència de 1 mW és 0 dBm.
 Sempre que es dupliqui la potència, afegiu 3 dB.
 Cada vegada que la potència augmenta en un factor de 10, afegiu 10 dB.

Ara, considerem alguns exemples: suposem que tenim un nivell de potència de 26 dBm. Podem escriure 26 dBm = 0 dBm + 10 dB + 10 dB + 3 dB + 3 dB i, amb les tres regles simples anteriors, podem trobar fàcilment el poder fent 1 mW · 10 · 10 · 2 · 2 = 400 .

Un altre exemple: suposem que en tenim –33dBm: podem escriure com –33 dBm = 0 dBm - 10 dB - 10 dB - 10dB - 3 dB, i trobem 1 mW / 10 / 10 / 10 / 2 = 0.5 = XNUMX = XNUMX

Això també funciona a la inversa, per exemple, 50 mW són 1 mW · 10 · 10 / 2. A dBm tenim 0 dBm + 10 dB + 10 dB –3 dB = 17 dBm.

Això requereix una mica de pràctica, però és molt fàcil de fer. No és tan exacte com una calculadora de butxaca perquè només es pot precisar a ± 2 dB, però, per l’esforç, dóna una molt bona idea de la força d’un senyal.

Un mètode similar també funciona per dBμV, però les regles són diferents:
 Una amplitud de 1 μV és 0 dBμV.
 Cada cop que l'amplitud es dupliqui, afegiu 6 dB.
 Cada vegada que l'amplitud augmenta en un factor de 10, afegiu 20 dB.

Potser us sorprengueu els càlculs dels decibels mostrats abans, on s’afegeix dB a dBm, cosa que és bastant estranya. Això és degut a que els decibels són pseudo-unitats i no es comporten com és habitual. La relació de dues potències s'expressa en dB, però no té dimensions: per exemple, 3 dB només significa "el doble". La potència expressada en dBm és realment una potència: per exemple 10 dBm significa "10 vegades més forta que 1 mW", que és 10 mW.

Ara, quan afegiu decibels (dB, dBm, ...), per la seva naturalesa logarítmica, esteu multiplicant les figures originals entre si. Així, si afegiu un guany de 3 dB a una potència de 10 dBm, obtindreu 13 dBm. Però el que realment heu fet, és multiplicar un factor de 2 amb una potència de 10 mW obtenint 20 mW, que és 13 dBm!

Fins ara tan bo, afegir és molt més fàcil fer-ho al cap que multiplicar, i això fa que els decibels siguin tan útils. Però hi ha un problema: ja que sumar decibels corresponen a multiplicar els factors originals, com es pot afegir (combinar) la potència de dos senyals? Bé, no ho pots fer. No podeu afegir dBm a dBm. Si, per exemple, teniu un circuit o un dispositiu que combina la potència d’un senyal de 10 dBm (10 mW) amb la potència d’un altre senyal de 13 dBm (20 mW), el resultat és 10 mW + 20 mW = 30 mW que és 14.8 dBm. No hi ha manera de fer-ho directament en dBm, heu de convertir les dues potències en watts, afegir-les i convertir-les de nou en dBm. Aquesta és una gran limitació dels decibels i una situació comuna; per sort aquesta operació no és gaire freqüent.

Si voleu crear una emissora de ràdio, potencieu el transmissor de ràdio FM o necessiteu qualsevol altre Equip FM, Si us plau, no dubti en contactar amb nosaltres: [protegit per correu electrònic].

Deixa un missatge 

Llista de missatges