Pregunta 50 Ω: coincidència d'impedància en disseny de RF

Senyals RF de vida real
La concordança d’impedàncies és un aspecte fonamental del disseny i proves de RF; les reflexions del senyal causades per impedències no coincidents poden provocar greus problemes.

Fer coincidir sembla un exercici trivial quan es tracta d’un circuit teòric compost per una font ideal, una línia de transmissió i una càrrega.

Suposem que la impedància de càrrega és fixa. Tot el que hem de fer és incloure una impedància font (ZS) igual a ZL i dissenyar la línia de transmissió de manera que la seva impedància característica (Z0) sigui igual a ZL.

Però considerem per un moment la dificultat d’implementar aquest esquema a tot un complex circuit de RF format per nombrosos components passius i circuits integrats. El procés de disseny de radiofreqüència seria difícilment ineficaç si els enginyers haguessin de modificar cada component i especificar les dimensions de cada microtació segons la impedància escollida com a base per a totes les altres.

A més, això suposa que el projecte ja ha arribat a la fase de PCB. Què passa si volem provar i caracteritzar un sistema utilitzant mòduls discrets, amb cables fora de la plataforma com a interconnexions? En aquesta circumstància, la compensació per impedències no coincidents és encara més difícil.

La solució és senzilla: escolliu una impedància estandarditzada que es pugui utilitzar en nombrosos sistemes de radiofreqüència i assegureu-vos que els components i cables estan dissenyats en conseqüència. S’ha escollit aquesta impedància; la unitat és ohms, i el número 50.

Cinquanta Ohms
El primer que cal entendre és que no hi ha res intrínsecament especial sobre una impedància de 50 Ω. Aquesta no és una constant fonamental de l’univers, tot i que potser tingueu la impressió que ho és si dediqueu força temps als enginyers de radiofreqüència. Ni tan sols és una constant fonamental de l’enginyeria elèctrica: recordeu, per exemple, que simplement canviar les dimensions físiques d’un cable coaxial alterarà la impedància característica.

No obstant això, la impedància de 50 Ω és molt important, perquè és la impedància entorn de la qual es dissenyen la majoria de sistemes de radiofreqüència. És difícil determinar exactament per què 50 Ω es va convertir en la impedància de radiofreqüència estandarditzada, però és raonable suposar que 50 Ω es va trobar un bon compromís en el context de cables coaxials primerencs.

La qüestió important, per descomptat, no és l’origen del valor específic, sinó els avantatges de tenir aquesta impedància normalitzada. Assolir un disseny ben combinat és molt més senzill perquè els fabricants de CI, atenuadors fixos, antenes, etc. poden construir les seves parts tenint present aquesta impedància. A més, la disposició del PCB es fa més senzilla perquè tants enginyers tenen el mateix objectiu, és a dir, dissenyar microstrips i plaques que tinguin una impedància característica de 50 Ω.

Segons aquesta nota d'aplicació d'Analog Devices, podeu crear una microstrip de 50 Ω de la manera següent: coure d'1 unça, traça de 20 mil amples, separació de 10 milers entre traça i pla terrestre (suposant dielèctric FR-4).
 
Abans de seguir endavant, hem de tenir clar que no tots els sistemes o components d’alta freqüència estan dissenyats per a 50 Ω. Es podrien escollir altres valors i, de fet, la impedància de 75 Ω encara és comuna. La impedància característica d’un cable coaxial és proporcional al registre natural de la relació del diàmetre exterior (D2) amb el diàmetre interior (D1).


 

Això significa que una major separació entre el conductor interior i el conductor extern correspon a una impedància més alta. Una major separació entre els dos conductors també condueix a una menor capacitança. 

Així, la coaxial de 75 Ω té una capacitat inferior a la coaxial de 50 Ω, i això fa que el cable de 75 Ω sigui més adequat per a senyals digitals d’alta freqüència, que requereixen una baixa capacitancia per evitar una atenuació excessiva del contingut d’alta freqüència associat a les transicions ràpides entre lògica baixa i lògica alta.

Coeficient de reflexió
Tenint en compte la importància de la coincidència d’impedències en el disseny de RF, no ens ha d’estranyar que hi hagi un paràmetre específic que s’utilitzi per expressar la qualitat d’un partit. S'anomena coeficient de reflexió; el símbol és Γ (la lletra majúscula grega gamma). És la relació de l'amplitud complexa de l'ona reflectida amb l'amplitud complexa de l'ona incident. 

Tanmateix, la relació entre l’ona incident i l’ona reflectida està determinada per les impedències de la font (ZS) i la càrrega (ZL), i per tant és possible definir el coeficient de reflexió en funció d’aquestes impedàncies:

 

Si la "font" en aquest cas és una línia de transmissió, podem canviar la ZS a Z0.



En un sistema típic, la magnitud del coeficient de reflexió és un nombre entre zero i un. Analitzem tres situacions matemàtiques senzilles per ajudar-nos a comprendre com correspon el coeficient de reflexió al comportament del circuit real:

* Si la concordança és perfecta (ZL = Z0), el numerador és zero i, per tant, el coeficient de reflexió és zero. Això té sentit perquè la concordança perfecta resulta sense cap reflexió.

* Si la impedància de càrrega és infinita (és a dir, un circuit obert), el coeficient de reflexió es divideix a infinit per infinit, que és un. El coeficient de reflexió correspon a la reflexió completa, és a dir, es reflecteix tota l’energia de l’ona. Això té sentit perquè una línia de transmissió connectada a un circuit obert correspon a una discontinuïtat completa (vegeu la pàgina anterior): la càrrega no pot absorbir energia, per la qual cosa s’ha de reflectir tot.

* Si la impedància de càrrega és zero (és a dir, un curtcircuit), la magnitud del coeficient de reflexió es converteix en Z0 dividida per Z0. Així tornem a tenir | Γ | = 1, que té sentit perquè un curtcircuit també correspon a una discontinuïtat completa que no pot absorbir cap energia de l'ona incident.

VSWR
Un altre paràmetre utilitzat per descriure la concordança d’impedàncies és la relació d’ona de tensió (VSWR). Es defineix de la manera següent:

VSWR aborda la coincidència d’impedàncies des de la perspectiva de l’ona permanent resultant. Transmet la relació entre l'amplitud de l'ona permanent més alta i l'amplitud de l'ona estant més baixa. Aquest vídeo us pot ajudar a visualitzar la relació entre el desajust d’impedàncies i les característiques d’amplitud de l’ona estacionària i el següent diagrama transmet característiques d’amplitud d’ona permanent per tres coeficients de reflexió diferents.




El desajust de més impedància condueix a una diferència més gran entre les ubicacions d’amplitud més alta i d’amplitud inferior a l’ona de peu. Imatge utilitzada per cortesia de l’interferometrista.
 
El VSWR s’expressa habitualment en relació. Una coincidència perfecta seria 1: 1, el que significa que l'amplitud màxima del senyal és sempre la mateixa (és a dir, no hi ha una onada estacionària). Una proporció de 2: 1 indica que les reflexions han donat com a resultat una ona permanent amb una amplitud màxima que és el doble de la seva amplitud mínima.

resum
* L’ús d’una impedància estandarditzada fa que el disseny de RF sigui molt més pràctic i eficaç.

* La majoria de sistemes de RF es construeixen al voltant de 50 Ω d’impedància. Alguns sistemes utilitzen 75 Ω; aquest darrer valor és més apropiat per a senyals digitals d’alta velocitat.

* La qualitat d'una coincidència d'impedància es pot expressar matemàticament pel coeficient de reflexió (Γ). Una coincidència perfecta correspon a Γ = 0 i una completa discontinuïtat (en què es reflecteix tota l’energia) correspon a Γ = 1.

* Una altra manera de quantificar la qualitat d’una coincidència d’impedància és la relació d’ona de tensió (VSWR).

Deixa un missatge 

Llista de missatges