Modulació d'amplitud en RF: teoria, domini del temps, domini de freqüència

"La freqüència de radiofreqüència (RF) és la velocitat d’oscil·lació d’un corrent o tensió elèctrica alterna o d’un sistema magnètic, elèctric o electromagnètic o d’un sistema mecànic en el rang de freqüències d’uns 20 kHz a uns 300 GHz. ----- FMUSER"

Estoig

● Modulació de radiofreqüència
● Les Matemàtiques
● El domini del temps

● El domini de freqüència
● Freqüències negatives

● resum

Modulació de radiofreqüència
Obteniu més informació sobre la forma més senzilla de codificar informació en forma d'ona de portadora.

Hem vist que la modulació de RF és simplement la modificació intencionada de l'amplitud, la freqüència o la fase d'un senyal portador sinusoïdal. Aquesta modificació es realitza d'acord a un esquema específic que és implementat pel transmissor i entès pel receptor. La modulació d’amplitud -que, naturalment, és l’origen del terme “ràdio AM” - varia l’amplitud del portador segons el valor instantani del senyal de banda base.

Les Matemàtiques
La relació matemàtica per a la modulació d'amplitud és senzilla i intuïtiva: multipliqueu el portador pel senyal de banda base. La freqüència del transportista en si no es modifica, però l'amplitud varia constantment segons el valor de la banda base. (Tot i això, com veurem més endavant, les variacions d'amplitud introdueixen noves característiques de freqüència.) Un detall subtil aquí és la necessitat de canviar el senyal de banda base; ja ho vam parlar a la pàgina anterior. Si tenim una forma d'ona de banda base que varia entre –1 i +1, la relació matemàtica es pot expressar de la manera següent:

Vegeu també: >>Quina diferència hi ha entre la ràdio AM i FM?

on xAM és la forma d'ona modulada per l'amplitud, xC és el portador i xBB és el senyal de banda base. Podem fer un pas més enllà si considerem que el portador és un sinusoide de freqüència fix sense fi, d’amplada constant. Si suposem que l'amplitud del portador és 1, podem substituir xC per sin (ωCt).

Fins ara, tan bo, però hi ha un problema amb aquesta relació: no teniu cap control sobre la “intensitat” de la modulació. És a dir, la relació base-canvi-a-transportador-amplitud-canvi és fixada. 

No podem, per exemple, dissenyar el sistema de manera que un petit canvi en el valor de la banda base creï un gran canvi en l'amplitud del portador. Per abordar aquesta limitació, introduïm m, conegut com a índex de modulació.

Vegeu també: >>Com eliminar el soroll d'AM i FM Receiver 

Ara, en variar m, podem controlar la intensitat de l'efecte del senyal de banda base sobre l'amplitud del portador. Tingueu en compte, però, que m es multiplica pel senyal de banda base original, no per la banda base canviada. 

Així, si xBB s’estén de –1 a +1, qualsevol valor de m superior a 1 farà que (1 + mxBB) s’estengui a la porció negativa de l’eix y, però això és exactament el que intentàvem evitar mitjançant el canvi. en primer lloc, cap amunt. Recordeu, si s’utilitza un índex de modulació, s’ha de canviar el senyal en funció de l’amplitud màxima de mxBB, no de xBB.

El domini del temps
Vam mirar les formes d'ona del domini del temps AM a la pàgina anterior. Aquí es va presentar la trama final (banda base en vermell, forma d'ona AM en blau):

Ara mirem l’efecte de l’índex de modulació. Aquí hi ha una trama similar, però aquesta vegada he canviat el senyal de la banda base afegint 3 en comptes d’1 (l’interval original encara és –1 a +1).

Ara incorporarem un índex de modulació. La següent trama és amb m = 3.

L’amplitud del transportista ara és “més sensible” al valor variable del senyal de banda base. La banda base canviada no entra a la porció negativa de l’eix Y perquè he escollit l’offset de CC segons l’índex de modulació.

Potser us estareu preguntant per alguna cosa: com podem triar el desplaçament de corrent continu sense saber les característiques d’amplitud exactes del senyal de banda base? És a dir, com podem assegurar que el balanç negatiu de la forma d'ona de la banda base s'estengui exactament a zero? 

Resposta: No cal que. Les dues trames anteriors són igualment vàlides amb formes d'ona AM; el senyal de banda base es transfereix fidelment en tots dos casos. Qualsevol desplaçament de DC que quedi després de la demodulació és fàcilment eliminat per un condensador de sèrie. (El capítol següent tractarà de la demodulació.)

Vegeu també: >>Quina és la diferència entre AM i FM?

El domini de freqüència
Com hem comentat abans, el desenvolupament de RF utilitza àmpliament l’anàlisi de freqüència de domini. Podem inspeccionar i avaluar un senyal modulat de la vida real mesurant-lo amb un analitzador d’espectres, però això vol dir que hem de saber com ha de ser l’espectre.

Comencem amb la representació del domini de freqüència d'un senyal de portador:

Això és exactament el que esperem per al portador no modificat: una única espiga a 10 MHz. Ara mirem l’espectre d’un senyal creat mitjançant l’amplitud modulant la portadora amb un sinusoide de freqüència constant d’1 MHz.

Aquí veieu les característiques estàndard d'una forma d'ona modulada en amplitud: el senyal de banda base s'ha canviat segons la freqüència del portador. 

Vegeu també: >>Filtre RF Tutorial bàsic 

També podríeu pensar en això com "afegir" les freqüències de banda base al senyal de portador, que és efectivament el que fem quan utilitzem la modulació d'amplitud: la freqüència del portador queda, com es pot veure en les formes d'ona del domini temporal, però les variacions d'amplitud constitueixen un nou contingut de freqüència que correspon a les característiques espectrals del senyal de banda base.

Si ens fixem més en l'espectre modulat, podem veure que els dos nous pics són 1 MHz (és a dir, la freqüència de banda base) per sobre i 1 MHz per sota de la freqüència portadora:

(Per si us pregunteu, l’asimetria és un artefacte del procés de càlcul; aquestes trames es van generar mitjançant dades reals, amb resolució limitada. Un espectre idealitzat seria simètric.)

>>Tornar al principi

Freqüències negatives
A continuació, la modulació d'amplitud tradueix l'espectre de banda base a una banda de freqüència centrada al voltant de la freqüència portadora. Hi ha alguna cosa que cal explicar, però: Per què hi ha dos pics: un a la freqüència portadora més la freqüència de banda base i un altre a la freqüència portadora menys la freqüència de banda base? 

La resposta es fa clara si simplement recordem que un espectre de Fourier és simètric respecte de l’eix Y; tot i que sovint només mostrem les freqüències positives, la part negativa de l’eix x conté freqüències negatives corresponents. 

Aquestes freqüències negatives són fàcilment ignorades quan es tracta de l’espectre original, però és imprescindible incloure les freqüències negatives quan estem canviant l’espectre.

El següent diagrama ha d’aclarir aquesta situació.

Com podeu veure, l’espectre de banda base i l’espectre portador són simètrics respecte a l’eix Y. Per al senyal de banda base, això es tradueix en un espectre que s’estén contínuament des de la porció positiva de l’eix x fins a la porció negativa; per al transportista, només tenim dues punxes, una a + ωC i una a –ωC. I l’espectre AM és, una vegada més, simètric: l’espectre de banda base traduït apareix a la porció positiva i a la porció negativa de l’eix x.

>>Torna al top

I hi ha una cosa més a tenir en compte: la modulació d’amplitud fa que l’amplada de banda augmenti un factor de 2. Mesurem l’ample de banda només utilitzant les freqüències positives, de manera que l’ample de banda de la base és simplement BWBB (vegeu el diagrama següent). Però després de traduir tot l’espectre (freqüències positives i negatives), totes les freqüències originals esdevenen positives, de manera que l’ample de banda modulat és de 2BWBB.

resum
* La modulació d'amplitud correspon a multiplicar el portador pel senyal de banda base desplaçat.

* L'índex de modulació es pot utilitzar per fer que l'amplitud del portador sigui més (o menys) sensible a les variacions del valor del senyal de banda base.

* En el domini de freqüència, la modulació d'amplitud correspon a traduir l'espectre de banda base a una banda que envolta la freqüència portadora.

* Com que l'espectre de banda base és simètric respecte de l'eix Y, aquesta traducció de freqüències resulta en un augment del factor de 2 d'amplada de banda.

>>Torna al top

Deixa un missatge 

Llista de missatges