Modulació digital: amplitud i freqüència

Modulació de radiofreqüència

Tot i que basats en els mateixos conceptes, les formes d'ona de modulació digital semblen molt diferents de les seves homòlegs analògiques.

Tot i que lluny de l'extinció, la modulació analògica és simplement incompatible amb un món digital. 

Ja no centrem els nostres esforços a moure formes d'ona analògiques d'un lloc a un altre. Més aviat, volem moure les dades: xarxa sense fils, senyals d'àudio digitalitzats, mesures de sensors, etc. Per transferir dades digitals, utilitzem la modulació digital.

Hem d’anar amb compte, però, amb aquesta terminologia. En aquest context, "analògica" i "digital" fan referència al tipus d'informació que es transfereix, i no a les característiques bàsiques de les formes d'ona reals. 

La modulació digital i analògica utilitzen senyals que varien fàcilment; la diferència és que un senyal modulat analògicament es demodula en una forma d'ona de banda de base analògica, mentre que un senyal modulat digital consisteix en unitats de modulació discretes, anomenades símbols, que s'interpreten com a dades digitals.

Hi ha versions analògiques i digitals dels tres tipus de modulació. Comencem per amplitud i freqüència.

Modulació de l'amplitud digital
Aquest tipus de modulació es coneix com a clau d’amplitud per amplitud (ASK). El cas més bàsic és “on-off keying” (OOK), i correspon gairebé directament a la relació matemàtica discutida a la pàgina dedicada a [[modulació d’amplitud analògica]]: Si utilitzem un senyal digital com a forma d’ona de la banda base, es multiplicarà. la banda base i la portadora tenen com a resultat una forma d'ona modulada que és normal per a lògica alta i "desactivada" per a lògica baixa. L’amplitud lògica-alta correspon a l’índex de modulació.

Domini del temps
La següent traça mostra OOK generat mitjançant un portador de 10 MHz i un senyal de rellotge digital d'1 MHz. Aquí estem operant en el terreny matemàtic, de manera que l'amplitud lògica elevada (i l'amplitud del portador) és simplement un "1" sense dimensions; en un circuit real, podeu tenir una forma d'ona de 1 V i una senyal lògica de 3.3 V.

És possible que hagueu observat una incoherència entre aquest exemple i la relació matemàtica discutida a la pàgina [[Modulation Amplitude]]: no hem canviat el senyal de banda base. Si es tracta d’una forma d’ona digital acoblada a corrent continu, no cal fer cap canvi ascendent perquè el senyal roman a la part positiva de l’eix Y.

Domini de freqüència
Aquí teniu l’espectre corresponent:




Compareu-ho amb l’espectre de modulació d’amplitud amb una ona sinusoïdal d’1 MHz:




La major part de l'espectre és el mateix: una alçada a la freqüència portadora (fC) i una alçada a fC més la freqüència de banda base i fC menys la freqüència de banda base. 

Tot i això, l’espectre ASK també té pics més petits que corresponen als 3r i 5è harmònics: La freqüència fonamental (fF) és 1 MHz, el que significa que el tercer armònic (f3) és de 3 MHz i el 3è harmònic (f5) de 5 MHz. . Així doncs, tenim pics a fC plus / minus fF, f5 i f3. I en realitat, si ampliessiu la trama, veuríeu que les punxes continuen segons aquest patró.

Això té sentit perfecte. Una transformació de Fourier d’ona quadrada consisteix en una ona sinusoïdal a la freqüència fonamental juntament amb ones sinusoïdals d’amplitud decreixent en els harmònics estranys, i aquest contingut harmònic és el que veiem a l’espectre mostrat anteriorment.

Aquesta discussió ens porta a un punt pràctic important: les transicions brusques associades als esquemes de modulació digital produeixen contingut (no desitjable) de freqüència superior. Hem de tenir-ho en compte quan tenim en compte l'amplada de banda real del senyal modulat i la presència de freqüències que podrien interferir amb altres dispositius.

Modulació de freqüència digital
Aquest tipus de modulació es denomina freqüència de canvi de freqüència (FSK). Per als nostres propòsits, no és necessari considerar una expressió matemàtica de FSK; més aviat, simplement podem especificar que tindrem freqüència f1 quan les dades de banda base són lògica 0 i freqüència f2 quan les dades de banda base són lògica 1.

Domini del temps
Un dels mètodes per generar la forma d'ona FSK preparada per a la transmissió és primer crear un senyal de banda base analògic que canvia entre f1 i f2 segons les dades digitals. A continuació, es mostra un exemple de forma d'ona de banda base de FSK amb f1 = 1 kHz i f2 = 3 kHz. Per garantir que un símbol té la mateixa durada per a la lògica 0 i la lògica 1, utilitzem un cicle d’1 kHz i tres cicles de 3 kHz.

La forma d'ona de la banda base es canvia (usant un mesclador) fins a la freqüència del portador i es transmet. Aquest enfocament és particularment útil en sistemes de ràdio definits per programari: la forma d'ona de banda de base analògica és un senyal de baixa freqüència i, per tant, es pot generar matemàticament i després introduir-la en el regne analògic per un DAC. L’ús d’un DAC per crear el senyal de transmissió d’alta freqüència seria molt més difícil.

Una forma més conceptualment senzilla d’implementar FSK és simplement tenir dos senyals portadors amb freqüències diferents (f1 i f2); un o un altre s'encaminen a la sortida en funció del nivell lògic de les dades binàries. 

Això dóna lloc a una forma d’ona transmesa final que canvia bruscament entre dues freqüències, molt semblant a la forma d’ona FSK de banda base anterior, tret que la diferència entre les dues freqüències és molt menor en relació amb la freqüència mitjana. Dit d’una altra manera, si estiguéssiu buscant una trama de domini temporal, seria difícil diferenciar visualment les seccions de f1 de les seccions de f2, ja que la diferència entre f1 i f2 és només una petita fracció de f1 (o f2).

Domini de freqüència
Analitzem els efectes del FSK en el domini de freqüències. Utilitzarem la nostra mateixa freqüència de portador de 10 MHz (o la freqüència de portadora mitjana en aquest cas), i utilitzarem ± 1 MHz com a desviació. (Això no és realista, però és convenient per als nostres propòsits actuals.) De manera que el senyal transmès serà de 9 MHz per a la lògica 0 i 11 MHz per a la lògica 1. Aquí hi ha l’espectre:

Tingueu en compte que no hi ha energia a la “freqüència portadora”. Això no és sorprenent, tenint en compte que el senyal modulat no és mai de 10 MHz. Sempre és a 10 MHz menys 1 MHz o 10 MHz més 1 MHz, i és precisament aquí on veiem els dos espigons dominants: 9 MHz i 11 MHz.

Però, què passa amb les altres freqüències presents en aquest espectre? Doncs bé, l’anàlisi espectral de FSK no és especialment senzilla. Sabem que hi haurà energia addicional de Fourier associada amb les transicions brusques entre freqüències. 

Resulta que FSK dóna com a resultat un tipus d'espectre de funció sinc per a cada freqüència, és a dir, una està centrada en f1 i l'altra està centrada en f2. Aquests comptabilitzen els pics de freqüència addicionals que es veuen a banda i banda dels dos espigons dominants.

resum
* La modulació de l'amplitud digital implica variar l'amplitud d'una ona portadora en seccions discretes segons dades binàries.

* L’enfocament més senzill per a la modulació d’amplitud digital és la posada a punt.

* Amb modulació de freqüència digital, la freqüència d’un portador o d’un senyal de banda base varia en seccions discretes segons dades binàries.

* Si comparem la modulació digital amb la modulació analògica, veiem que les transicions brusques creades per modulació digital donen lloc a energia addicional a freqüències més llunyanes del portador.

Deixa un missatge 

Llista de missatges